確率論の分野のネタ。確率論の奥深さを物語る奇妙な事実をここで紹介する。 単位円（半径の長さがの円）周上にでたらめに弦を引いた時、その弦の長さが円に内接する正三角形の辺（長さ）よりも長くなる確率を求めよ。 考え方 回答 【考え方１】三角形の一つ…

以前のエントリベルンシュタインの定理がわからないといわれたので、わかってもらうべく図をつけて説明しようとエントリ集合と基数の説明を作成した。そこでは、集合論の「写像」「単射」「全射」「全単射」「基数」などの用語の定義した。 それを踏まえて本…

7月上旬から毎日持ち歩いているモバイルルーターBUFFALO Portable-Wi-Fi DWR-PGのバッテリーは割と長持ちです。 公称連続通信時間は6時間。四六時中通信をしているのでなければ、1日の外出中は持っている感覚です。自宅での充電には、製品同梱のACアダプタと…

以前、知り合いに勧められて購入したRix eco Charger リチウムイオン電池<1400mAh>内蔵 USB出力AC充電器 ホワイト RX-LBAC14UWHがとても重宝しています。家庭用の電源コンセントにさして、別途購入する各端末用のUSBケーブル経由で端末にさしておけば、デバ…

電子書籍が流行りつつあるので、自分なりに紙媒体の書籍に対する電子書籍の優位性と劣位性を思いつく限りあげてみました。各項目、番号付きリストですが順不同です。 【電子書籍のうらやましいところ】【電子書籍の心配なところ】 リーダーデバイスによって…

前のエントリ（ベルンシュタインの定理）がわからないと不評だったのでまず集合論の基礎から図をつけて説明しようと思いたった。それぞれの図はVisio 2010で作成して、PNGに変換した。このエントリの内容は前エントリの諸定義の部分である。 fが集合Aから集…

8/10近所で花火大会がありました。 平日なので例年、自分が家に帰宅時するころには、花火大会終了していて、帰宅する大勢の観客の流れに逆行していました。 せっかくなので今年はこの日に夏季休暇をとりました。 最後の3分間動画を撮りました。

集合論にベルンシュタインの定理という定理がある。 カントールの対角線論法と並んで集合論の基本的な定理である。 AからBへの単射 f と、BからAへの単射 g が存在するとき、AとBには1対１対応h が存在する。すなわち、AとBの基数（濃度）が等しい。 諸定義:…